Hallo
Ich tippe bei eurem Problem auch auf die Wasserpumpe, es könnte allerdings auch die Kopfdichtung sein. Füll mal wasser auf und lass den thermostat drausen, dann lässte den Motor laufen und guckst wie viel Wasser rauskommt. Wenn kein oder wenig wasser kommt, bauste mal die Wasserpumpe aus, zerleg sie komplett auch wenn sie funktionabel aussieht, bei mir war schon 2 mal die Welle durchgerostet allerdings beim Pio. Sie hat sich zwar im leerlauf noch gedreht aber sobald sie wasser "pumpen" musste hat sie nichtmehr genug gebracht da die welle einfach zuoft durchgelaufen ist. Das ende der Geschichte ist dann, das dein Kühlerwasser ohne ende brodelt weil das wasser um den Motor herum anfängt zu kochen, sich dampfblasen bilden und diese durch den rücklauf in den Kühler gelangen. Ist dein Kühler dann noch randvoll und der Thermostat nicht mehr richtig dicht oder kaputt, fliest reinlogisch das wasser in richtung Zylinderkopf, der rücklauf geht ja leicht nach unten. Dort vermischt sich dann das kalte wasser mit dem heißen was dir dann am Temperaturfühler nur eine geringe temperatur gibt. So war er zumindest bei meinem Pio.
Es ist zwar ziemlich unwarscheinlich das soviele Defekte auf einmal auftreten aber möglich. Bevor du den Kopf runterschraubst würd ich es aufjedenfall mal probieren. Wenn die Kopfdichtung kaputt wäre müssest du aber ein dreckiges Kühlwasser haben bzw auch wasser im öl, muss nicht aber sehr warscheinlich.
Mfg
Marco